Implantation dans CESAR-LCPC d'un schéma multifrontal pour la résolution de systèmes linéaires de grande taille

RIGOBERT, S

Résumé :

Un schéma multifrontal pour la résolution d'un système linéaire d'équations sous forme matricielle est présenté. Dans son principe, cette approche effectue une factorisation de Choleski de la matrice du premier membre représentée dans un format creux. En premier lieu, le motif de la matrice est analysé par l'algorithme du degré minimum ou la dissection emboîtée généralisée. Les informations retournées par la phase d'analyse sont utilisées pour guider la factorisation numérique. La solution est ensuite calculée à partir de la matrice des facteurs. La méthode multifrontale est implantée dans le code d'éléments finis CESAR-LCPC. Les temps de calcul obtenus sont comparés à ceux de l'algorithme existant dans ce code. L'influence de la méthode utilisée dans la phase d'analyse sur le temps de calcul lors de la factorisation et de la résolution est soulignée.

Mots clés :

Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussées n°256 - 257, 2005, pp 39-51